Luas Permukaan Silinder

Luas permukaan silinder adalah luas total permukaan silinder. Permukaan silinder terdiri dari dua alas sejajar yang kongruen dan permukaan lengkung silinder. Basis sejajar adalah lingkaran dan permukaan melengkung juga disebut permukaan lateral silinder.

Luas permukaan rumus silinder

Luas permukaan dinyatakan dalam satuan persegi.

• Jika r dan h diukur dalam meter, maka luas permukaan diukur dalam meter persegi atau m².

• Jika r dan h diukur dalam sentimeter, maka luas permukaan diukur dalam sentimeter persegi atau cm².

• Jika r dan h diukur dalam inci, maka luas permukaan diukur dalam inci persegi atau dalam.²

Derivasi luas permukaan silinder

Untuk mendapatkan rumus luas permukaan silinder, kita akan mulai dengan menunjukkan cara membuat silinder. Mulailah dengan jaring silinder yang terdiri dari persegi panjang dan dua lingkaran yang kongruen.

Kemudian, lipat persegi panjang sampai Anda membuat silinder terbuka dengannya. Silinder terbuka adalah silinder yang tidak memiliki alas. Contoh kehidupan nyata yang baik dari silinder terbuka adalah pipa yang digunakan untuk mengalirkan air jika Anda pernah melihatnya sebelumnya.

Selanjutnya, dengan menggunakan dua lingkaran sebagai alas silinder, letakkan satu di atas silinder dan letakkan satu di bawahnya.

Akhirnya, Anda berakhir dengan silinder Anda!

Sekarang, apa yang kita alami begitu banyak masalah? Nah, jika Anda dapat membuat silinder dengan persegi panjang dan dua lingkaran, Anda dapat menggunakannya untuk mendapatkan luas permukaan silinder. Apakah itu masuk akal?

Luas kedua lingkaran adalah lurus. Luas satu lingkaran adalah pi × r²jadi untuk dua lingkaran, Anda mendapatkan 2 × pi × r²

Untuk menemukan luas persegi panjang sedikit rumit dan halus!

Mari kita lihat lebih dekat lagi persegi panjang kita.

Jadi, sisi terpanjang atau sisi terlipat dari persegi panjang harus sama dengan 2 × pi × r, yang merupakan keliling lingkaran.

Untuk mendapatkan luas persegi panjang, kalikan h dengan 2 × pi × r dan itu sama dengan 2 × pi × r × h

Oleh karena itu, luas permukaan total silinder, sebut saja SA adalah:

SA = 2 × pi × r² + 2 × pi × r × h

Beberapa contoh yang menunjukkan cara mencari luas permukaan silinder.

Contoh 1:

Hitunglah luas permukaan tabung yang berjari-jari 2 cm dan tinggi 1 cm

SA = 2 × pi × r² + 2 × pi × r × h

SA = 2 × 3,14 × 2² + 2 × 3,14 × 2 × 1

SA = 6,28 × 4 + 6,28 × 2

SA = 25,12 + 12,56

Luas permukaan = 37,68 cm²

Contoh #2:

Hitunglah luas permukaan tabung yang berjari-jari 4 cm dan tinggi 3 cm

SA = 2 × pi × r² + 2 × pi × r × h

SA = 2 × 3,14 × 4² + 2 × 3,14 × 4 × 3

SA = 6,28 × 16 + 6,28 × 12

SA = 100,48 + 75,36

Luas permukaan = 175,84 cm²

Luas permukaan silinder miring

Silinder miring adalah silinder yang sisinya tidak tegak lurus dengan alasnya. Luas permukaan silinder miring masih sama dengan luas silinder siku-siku. Pastikan saja ketinggian silinder diukur secara vertikal.

SA = 2πrh + 2πr²

Cara mencari luas permukaan silinder berongga

Luas satu alas sama dengan luas lingkaran luar – luas lingkaran dalam.

Luas satu alas = R² – r² = (R² – r²)

Luas dua alas = (R² – r²) + (R² – r²) = 2π(R² – r²)

Sekarang, kita perlu menemukan luas lateral silinder berongga.

Karena kita berurusan dengan dua silinder, bukan satu, kita perlu mencari luas lateral dua silinder.

LA silinder luar adalah 2πRh dan LA silinder dalam adalah 2πrh.

LA = 2πRh + 2πrh

Luas permukaan total silinder berongga sama dengan LA + luas dua alas

Luas permukaan total silinder berongga = 2πRh + 2πrh + 2π(R² – r²)

Luas permukaan total silinder berongga = 2πh(R + r) + 2π(R² – r²)