Warisan Kaya Matematika India

Jeremy Irons dan Dev Patel masuk Pria yang Tahu Tak Terbatassebuah film tentang kehidupan Srinivasa Ramanujan.

Selama lebih dari tiga ribu tahun, matematika telah memainkan peran penting dalam budaya India. Kadang-kadang dipelajari untuk alasan praktis dan kadang-kadang untuk kesenangan intelektual murni. Jejak matematika paling awal ditemukan di Lembah Indus, sekitar 3000 SM. Ada bukti yang jelas dari sistem berat dan ukuran terstruktur dan sampel penomoran berbasis desimal [TM239 or search for “thatsmaths” at irishtimes.com].

Veda adalah salah satu karya sastra tertua umat manusia. Ditulis dalam bentuk sutra atau kata-kata mutiara, mereka memberikan detail ritual, himne, dan doa. Ada instruksi geometris untuk desain altar dan perapian suci. Penulis Weda menyadari teorema Pythagoras, dan aturan untuk membangun sudut siku-siku menggunakan triad Pythagoras (3, 4, 5).

Agama Jain muncul sekitar pertengahan milenium pertama SM. Jain tidak tertarik pada ritual atau pembangunan altar, tetapi pada kosmologi. Studi kosmologis mereka membuat mereka mempertimbangkan tatanan tak terhingga, mengantisipasi Georg Cantor selama ribuan tahun.

Astronomi

Astronomi matematika telah menjadi minat yang berkelanjutan di India selama beberapa ribu tahun. Metode trigonometri dikembangkan untuk memecahkan masalah dalam astronomi. Tokoh besar pertama adalah Aryabhata. Karyanya, yang Aryabhatiyaditulis pada tahun 499 M, berisi tabel nilai rasio sinus, metode menghitung akar kuadrat dan pangkat tiga, beberapa perkiraan pi dan rumus untuk berbagai luas dan volume.

Bangsa Romawi dan Yunani memiliki sistem angka yang rumit. Ahli matematika dan fisikawan Prancis yang hebat Pierre Simon Laplace mengamati bahwa “Indialah yang memberi kami metode cerdik untuk mengungkapkan semua angka melalui sepuluh simbol … [an idea] yang lolos dari kejeniusan Archimedes dan Apollonius”. Angka Devanagari, setidaknya sejak milenium pertama, pada dasarnya sama dengan yang kita gunakan saat ini.

Angka 0 pada prasasti di kuil Hindu di Gwalior (875 M).

Kami berhutang budi kepada India untuk konsepsi angka nol. Prasasti paling awal yang diketahui dari simbol “0” ditemukan di sebuah kuil Hindu di Gwalior, berasal dari tahun 875 M. Pada karya Brahmagupta abad ketujuh ada perlakuan aritmatika nol sebagai angka. Brahmagupta juga membahas bilangan negatif, sebuah konsep yang tidak diterima di Eropa selama delapan abad berikutnya.

Beasiswa baru-baru ini telah menjelaskan sekolah matematika yang berkembang pesat di provinsi barat daya Kerala. Di sana, Madhava (c. 1340–1425) mengembangkan perluasan deret untuk fungsi trigonometri. Dia menurunkan deret tak terhingga yang menggabungkan kebalikan dari bilangan ganjil dan konvergen ke pi. Dikenal sebagai seri Gregory-Leibniz, itu tidak muncul di Eropa sampai berabad-abad kemudian. Pertanyaan tentang transmisi pengetahuan semacam itu dari India ke Eropa masih belum jelas.Sejak dulu sudah ada gairah dalam budaya India dengan jumlah yang besar. Ini ditemukan dalam tradisi Veda, Jaina dan Buddha. Sutra Mahayana, Lalitavistara menceritakan kisah kehidupan awal Sang Buddha, Siddhartha Gautama. Ketika diminta untuk menyebutkan besaran numerik, Siddhartha muda menyebutkan kekuatan sepuluh hingga 421. Penganut Buddha Sutra Avatamsaka memiliki daftar yang lebih luas lagi, yang terbesar adalah yang “tak terhitung”, memiliki sekitar 100 juta juta juta juta juta juta juta digit.

Pria yang Tahu Tak Terbatas

Ahli matematika paling luar biasa di era modern adalah Srinivasa Ramanujan (1887–1920), seorang ahli matematika otodidak dari India Selatan. Dia dibesarkan di Kumbakonam, dekat Chennai. Keluarganya sangat miskin, dari kasta Brahmana, tetapi orang tuanya mendukung pengejaran matematikanya, meskipun dia tidak membawa keuntungan materi bagi keluarga. Selama beberapa dekade terakhir, ada peningkatan apresiasi terhadap kecemerlangan Ramanujan. Karyanya sangat berpengaruh dan meliputi banyak bidang matematika modern. Sebuah film terbaru, Pria yang Tahu Tak Terbatasadalah penggambaran hidupnya yang akurat dan simpatik.

Pemahaman kami tentang pentingnya India bagi sejarah matematika telah berubah secara nyata selama beberapa dekade terakhir. Penelitian saat ini memberi kita wawasan yang lebih besar tentang kontribusi India pada matematika, tetapi masih banyak ketidakpastian. Siapa yang tahu apa yang akan diberitahukan oleh penelitian di masa depan kepada kita?

Sumber

Keajaiban Angka Besar yang Abadi.
Seri Kuliah Persahabatan India-Irlandia, 3 November 2022.
PDF slide kuliah. Video. Kuliah dimulai pada 11 menit.

George G Joseph, 2010: Puncak Merak: Akar Matematika Non-Eropa Edisi Ketiga. Pers Universitas Princeton. Universitas Princeton. ISBN: 978-0-6911-3526-7.

Lynch, Peter, 2016: Ekspansi Taylor dari India. ThatsMaths.