Hi, Selamat datang di wikitanic.com.
Plot kotak dan kumis, juga disebut plot kotak, adalah grafik yang meringkas kumpulan data sepanjang garis bilangan dari terkecil hingga terbesar untuk menunjukkan bagaimana item data tersebar. Sebelum mempelajari pelajaran tentang plot kotak ini, Anda mungkin perlu memahami apa itu median.
Pada dasarnya plot kotak dan kumis terlihat seperti grafik yang Anda lihat di bawah. Seperti namanya, petak kotak memiliki dua komponen utama, kotak di tengah dan kumis di kedua sisinya.
Sekarang alasan kami menyebut dua garis yang memanjang dari tepi kotak “kumis” hanya karena terlihat seperti kumis atau kumis, terutama kumis kucing.
Lima bagian plot kotak dan kumis
Lima titik atau titik yang Anda lihat pada gambar mewakili lima bagian plot kotak dan kumis dan bagian-bagian ini adalah minimum, kuartil bawah, median, kuartil atas, dan maksimum.
- Itu minimumdisebut juga ekstrim bawah adalah nilai terendah atau nilai terkecil dalam suatu kumpulan data.
- Itu kuartil bawahdisebut juga kuartil pertama atau Q1, adalah median dari semua data di bawah median. Kuartil bawah juga bisa disebut median dari bagian bawah.
- Itu median, juga disebut kuartil kedua atau Q2 adalah nilai tengah dari kumpulan data. Jika ada dua nilai di tengah, maka mediannya adalah rata-rata dari kedua nilai tersebut. Median juga bisa disebut kuartil tengah.
- Itu kuartil atas, disebut juga kuartil ketiga atau Q3 adalah median dari semua data di atas median tersebut. Kuartil atas juga bisa disebut median setengah bagian atas.
- Itu maksimumjuga disebut ekstrem atas, adalah nilai tertinggi dalam kumpulan data.
Definisi beberapa istilah yang berguna
Jarak interkuartil
Rentang interkuartil (IQR) adalah perbedaan antara kuartil ketiga dan kuartil pertama.
Rentang interkuartil = Q3 – Q1
Pagar bagian dalam bawah
Pagar dalam bawah adalah titik yang 1,5 × IQR di bawah kuartil pertama atau Q1.
Pagar luar bawah
Pagar luar bawah adalah titik yang 3 × IQR di bawah kuartil pertama atau Q1.
Pagar bagian dalam atas
Pagar dalam atas adalah titik yang 1,5 × IQR di atas kuartil ketiga Q3.
Pagar luar atas
Pagar luar atas adalah titik yang 3 × IQR di atas kuartil ketiga atau Q3.
Outlier atau nilai ekstrim
Nilai yang sangat besar atau sangat kecil dibandingkan dengan sebagian besar nilai dalam kumpulan data disebut outlier atau nilai ekstrim. Kami menggunakan tanda bintang untuk menunjukkan ini pada plot kotak dan kumis.
Jika suatu nilai berada di luar salah satu dari dua pagar dalam, tetapi di dalam dua pagar luar, nilai ini adalah a outlier ringan.
Jika nilai berada di luar salah satu dari dua pagar luar, nilai ini adalah an outlier ekstrim.
Cara membuat plot kotak dan kumis
Ikuti lima langkah di bawah ini untuk membuat atau membuat plot kotak dan kumis
- Tempatkan data dalam urutan meningkat dan kemudian hitung median, kuartil pertama, kuartil ketiga, dan rentang interkuartil.
- Buat kotak dengan kuartil pertama, median, dan kuartil ketiga. Di dalam kotak, gambar juga garis vertikal pada posisi median.
- Temukan pagar bagian bawah dan atas bagian dalam dan jika perlu pagar bagian bawah dan bagian luar bagian atas.
- Temukan nilai terkecil dan terbesar dalam kumpulan data yang berada di dalam pagar bagian bawah dan atas.
- Gunakan nilai terkecil dan terbesar untuk menggambar kumis. Kemudian, tunjukkan setiap outlier atau nilai yang berada di luar dua pagar bagian dalam dengan tanda bintang.
Contoh yang menunjukkan cara membuat plot kotak dan kumis
Contoh 1
Buatlah plot kotak dan kumis untuk kumpulan data: 5, 2, 16, 9, 13, 7, 10
Langkah 1
Pertama, Anda harus mengurutkan kumpulan data dari yang terkecil hingga terbesar.
Dari yang terkecil hingga yang terbesar kita dapatkan: 2 5 7 9 10 13 16
Dengan hati-hati melihat himpunan kita melihat bahwa 9 terletak tepat di tengah-tengah himpunan data.
Oleh karena itu, 9 adalah median.
Sekarang untuk mendapatkan kuartil pertama, Anda memerlukan semua data sebelum median atau 9.
2 5 7 9 10 13 16
Merah tepat di atas kami menampilkan semua data sebelum 9, jadi 2 5 7
Karena nilai di tengah himpunan 2 5 7 adalah 5, maka kuartil pertama atau Q1 adalah 5.
Untuk mendapatkan kuartil ketiga, Anda memerlukan semua data setelah median atau 9.
2 5 7 9 10 13 16
Merah tepat di atas kami menampilkan semua data setelah 9, jadi 10 13 16
Karena nilai di tengah himpunan 10 13 16 adalah 13, maka kuartil ketiga atau Q3 adalah 13.
Temukan rentang interkuartil (IQR)
IQR = 13 – 5 = 8
Langkah 2
Buat kotak dengan kuartil pertama, median, dan kuartil ketiga. Di dalam kotak, gambar juga garis vertikal pada posisi median.
Langkah 3
Temukan pagar bagian dalam bawah dan atas.
1,5 × IQR = 1,5 × 8 = 12
Pagar bagian dalam bawah = 5 – 12 = -7
Pagar dalam atas = 13 + 12 = 25
Langkah 4
Perhatikan 2 lebih besar dari -7 dan 16 lebih kecil dari 25. Nilai terkecil dan terbesar dalam kumpulan data yang berada di dalam pagar bawah dan atas masing-masing adalah 2 dan 16. Jadi, minimumnya adalah 2 dan maksimumnya adalah 16.
Langkah 5
Gunakan nilai terkecil dan terbesar untuk menambahkan kumis.
Terakhir, gambarkan segmen horizontal atau kumis yang menghubungkan kelima titik menjadi satu. Grafik Anda akan terlihat seperti ini setelah Anda selesai. Plot kotak dan kumis untuk 5, 2, 16, 9, 13, 7, 10 adalah grafik di bawah ini.
Cara membuat plot kotak dan kumis dengan outlier
Contoh #2
Buatlah plot kotak dan kumis untuk kumpulan data: 5, 26, 2, 1, 9, 13, 7, 10, 17, 8, 12
Langkah 1
Pertama, Anda harus mengurutkan kumpulan data dari yang terkecil hingga terbesar.
Dari yang terkecil hingga yang terbesar kita dapatkan:
1 2 5 7 8 9 10 12 13 17 26
Median adalah 9, kuartil pertama adalah 5, dan kuartil ketiga adalah 13.
IQR = 13 – 5 = 8
Langkah 2
Buat kotak dengan meletakkan median, kuartil pertama, dan kuartil ketiga pada garis bilangan seperti yang dilakukan sebelumnya.
Langkah 3
Temukan pagar bagian dalam bawah dan atas.
1,5 × IQR = 1,5 × 8 = 12
Pagar bagian dalam bawah = 5 – 12 = -7
Pagar dalam atas = 13 + 12 = 25
Langkah 4
Perhatikan 1 lebih besar dari -7 dan 17 lebih kecil dari 25. Nilai terkecil dan terbesar dalam kumpulan data yang berada di dalam pagar bawah dan atas masing-masing adalah 1 dan 17. Jadi, angka terendah adalah 1 dan angka tertinggi adalah 17.
Langkah 5
Gunakan nilai terkecil dan terbesar untuk menambahkan kumis.
Pagar dalam atas adalah 25. Jadi, 26 adalah outlier karena lebih besar dari pagar dalam atas. Terakhir, gambarkan segmen horizontal atau kumis yang menghubungkan kelima titik menjadi satu. Tunjukkan outlier dengan tanda bintang.
Anda dapat dengan jelas melihat bahwa 26 jauh lebih besar daripada nilai lain dari kumpulan data. Grafik Anda akan terlihat seperti yang Anda lihat di bawah setelah Anda selesai.
