Mengapa Geometri Penting? (Dan Bagaimana Anda Dapat Mendapat Manfaat?)

Apa yang Anda kaitkan dengan kata geometri? Mungkin Anda memikirkan berbagai bentuk, seperti lingkaran, kotak, dan segitiga? Mungkin Anda berpikir tentang kelas matematika sekolah menengah Anda dan guru yang mencoba membuat Anda mempelajari teorema Pythagoras.

Tidak peduli di negara mana Anda tinggal, geometri akan selalu diajarkan sebagai bagian dari kurikulum matematika. Konsep dan topik geometris adalah bagian sentral dari banyak bidang studi.

Siapapun yang mempelajari matematika, baik di tingkat sekolah menengah atau universitas, dapat berharap untuk belajar geometri.

Oleh karena itu, penting untuk memahami apa itu geometri, mengapa itu penting, bagaimana geometri dimulai, dan bagaimana Anda dapat menggunakannya dalam kehidupan nyata.

Apa itu geometri?

Geometri adalah cabang matematika dan didefinisikan sebagai studi tentang bentuk dan ruang yang mengelilinginya. Cabang matematika ini juga mencakup garis, titik, sudut, dan permukaan, serta hubungan antara berbagai objek.

Studi geometri melibatkan penyelidikan benda dua dimensi atau datar dan padatan tiga dimensi seperti bola dan prisma.

Contoh penggunaan geometri adalah mencari luas segitiga. Contoh lain adalah menemukan volume silinder. Mempertimbangkan panjang, lebar, dan kedalaman berbagai objek juga dianggap sebagai geometri.

Alat-alat seperti penggaris, busur derajat, dan jangka sering digunakan dalam penelitian ini, terutama ketika mempertimbangkan bidang geometri padat.

Bukti geometrik juga merupakan bagian sentral dari studi geometri. Dengan menggunakan properti matematika, kita dapat membuktikan bahwa konsep dan rumus geometri tertentu benar.

Bagaimana geometri dimulai?

Penggunaan geometri yang diketahui pertama kali berasal dari Mesir Kuno atau sekitar 3100 SM. Di masa lalu, geometri memiliki kegunaan yang lebih praktis, seperti mengukur bidang untuk menanam tanaman dan mengukur bangunan.

Penggunaan paling awal dari kata geometri adalah pada abad ke-14. Kata ini berasal dari bahasa Yunani geometrein. Geo adalah bahasa Yunani untuk Bumi dan metrein atau metron berarti mengukur.

Orang Yunani, terutama Euclid, dibangun di atas konsep kuno untuk menciptakan konsep pertama geometri modern.

Euclid memenuhi buku teks terkenal, kumpulan konsep matematika yang banyak tercakup dalam cara yang logis disebut Elemen. Salah satu topik utamanya adalah penciptaan geometri Euclidean, yang mencakup geometri bidang dan geometri benda padat atau tiga dimensi.

Dia juga memperkenalkan ide bukti matematis menggunakan teorema yang telah dibuktikan sebelumnya dan logika yang tak tertandingi untuk mengembangkan postulat yang hampir tak terbantahkan.

Mengapa geometri penting?

Studi geometri penting karena memiliki banyak aplikasi praktis.

Jika Anda ragu mempelajari geometri, ingatlah bahwa Anda mungkin sudah mengetahui dasar-dasarnya. Anda menggunakan geometri sepanjang waktu dalam hidup Anda, seperti saat menonton pertandingan olahraga atau saat melihat karya seni.

Geometri juga dapat diterapkan pada arsitektur, astronomi, dan perkembangan anak.

Geometri adalah bagian dari kehidupan kita sehari-hari, baik di dalam maupun di luar kelas. Kemungkinannya, Anda menggunakan geometri lebih sering daripada yang Anda pikirkan. Oleh karena itu, Anda sebaiknya mempelajarinya sehingga Anda dapat memahami dunia tempat kita hidup dengan lebih baik.

Bagaimana geometri digunakan dalam kehidupan nyata?

Olahraga

Pernahkah Anda melihat seorang pemain sepak bola menembakkan gol yang luar biasa, atau seorang pemain hoki memukul keping dengan cara yang benar sehingga bola melewati kaki penjaga gawang?

Tanpa disadari, Anda telah melihat geometri bekerja!

Salah satu konsep kunci dalam geometri adalah penggunaan sudut, dan banyak olahraga menggunakan sudut untuk mencapai skor sempurna. Dalam sepak bola, para pemain mengandalkan tembakan pada sudut yang tepat untuk membuat gol. Kesadaran spasial dan geometris tertentu diperlukan untuk mengoper bola ke rekan satu tim atau memukulnya dengan sudut yang tepat sehingga bola itu melayang di atas kepala penjaga gawang.

Sebagai contoh lain, banyak lapangan permainan berbentuk seperti persegi panjang atau oval, dan simetri digunakan untuk memungkinkan kedua tim memiliki keunggulan yang sama dalam hal ukuran lapangan. Posisi garis tengah, kotak penalti, dan zona akhir semuanya dihitung menggunakan geometri.

Geometri membentuk dasar untuk menikmati banyak olahraga yang berbeda. Tanpa geometri, kita tidak akan pernah tahu mengapa menendang bola pada sudut tertentu dapat membantu kita memenangkan permainan.

Seni

Keindahan seni terletak pada apresiasi bentuk geometris dan bagaimana mereka bersatu untuk menciptakan sebuah mahakarya.

Salah satu seniman paling terkenal dalam sejarah, Pablo Picasso, mengandalkan penggunaan bentuk seperti segitiga, trapesium, bujur sangkar, dan poligon lainnya untuk menggambarkan orang dan emosi.

Contoh lain penggunaan geometri dalam seni adalah di sekolah seni. Ketika belajar mengekspresikan realisme melalui seni mereka, siswa harus mempertimbangkan dasar-dasar sudut dan proporsi berbagai bentuk.

Geometri penting dalam bidang ini untuk mempelajari bagaimana berbagai bentuk bekerja sama. Kita dapat menganalisis lukisan dan bentuk seni lainnya dengan pandangan yang lebih kritis jika kita memiliki pengetahuan sebelumnya tentang konsep geometris.

Arsitektur

Seni merancang dan membangun struktur mungkin adalah hal pertama yang Anda pikirkan ketika ditanya bagaimana geometri digunakan dalam kehidupan nyata.

Geometri arsitektur digunakan oleh arsitek dan pembangun saat merancang berbagai struktur, patung, dan bangunan lainnya.

Mereka mengandalkan prinsip geometris untuk membuat bangunan menjadi estetis dan kokoh. Kita melihat contohnya di sekitar kita.

Misalnya, lihat rumah tempat Anda tinggal. Berapa banyak bentuk geometris yang dapat Anda sebutkan dari struktur tersebut?

Jika Anda belajar menjadi seorang arsitek, pasti Anda akan belajar tentang bagaimana menggunakan konsep matematika geometri sehingga Anda dapat menerapkannya untuk merancang bangunan pertama Anda.

Geometri penting bagi arsitek dan perancang bangunan karena geometri mendorong karier mereka. Tanpa konsep matematika penting yang diletakkan geometri, pekerjaan mereka tidak mungkin dilakukan.

Astronomi

Orang Yunani kuno memulai dengan ide geometri ruang. Sebelumnya, gagasan tentang bagaimana Matahari, Bulan, dan planet lain mengorbit dalam hubungannya dengan Bumi tersebar dan tidak benar. Plato pertama kali memperkenalkan gagasan bahwa benda langit akan memiliki bentuk lingkaran atau bola, yang memungkinkannya melanjutkan orbit alami.

Muridnya, Eudoxus, membangun ide ini dengan membuat model gerak orbit matahari menggunakan konsep geometris. Dia akhirnya sampai pada kesimpulan bahwa matahari bergerak pada jalur yang tetap, yang dilaluinya setahun sekali. Jalur ini disebut elips.

Eudoxus juga dengan tepat menemukan bahwa agar ini berfungsi, eliptik harus dimiringkan pada sudut 23 1/2 derajat, yang tentu saja sesuai dengan kemiringan alami sumbu bumi.

Tentu saja, model awal ini memiliki kekurangan. Beberapa konsep yang dihipotesiskan di tahun-tahun berikutnya dianggap tidak mungkin meskipun akurat. Misalnya, Aristarchus dari Samos berhipotesis bahwa matahari tetap tidak bergerak sementara bumi mengorbit mengelilinginya dalam gerakan melingkar, tetapi teori ini tidak diterima oleh masyarakat umum.

Berbagai model ditingkatkan, tentu saja. Ptolemeus menciptakan model geosentris yang paling maju, dan pada abad ke-16, model heliosentris Copernicus menjadi model terkemuka saat itu.

Tanpa pengembangan konsep berbasis geometri ini, kita tidak akan pernah tahu bagaimana tata surya kita bekerja, dan kita mungkin masih berpikir bahwa bumi itu datar dan berada di pusat alam semesta.

Secara khusus, studi dan pengembangan geometri memainkan peran penting dalam ilmuwan dan astronom menciptakan model yang benar tentang bagaimana tata surya kita dirancang, dengan bumi mengorbit mengelilingi matahari dan bukan sebaliknya. Pentingnya mempelajari geometri terbukti ketika Anda memikirkan perkembangan yang dibuat dalam astronomi dan eksplorasi ruang angkasa. Semua perkembangan ini dimungkinkan oleh geometri.

Perkembangan anak

Pertemuan pertama Anda dengan geometri mungkin terjadi di sekolah dasar. Belajar mengklasifikasikan bentuk seperti kotak, lingkaran, dan segitiga kemungkinan besar merupakan bagian integral dari pengalaman taman kanak-kanak Anda.

Dua ilmuwan Belanda bernama Dina dan Pierre van Hiele menciptakan sebuah model yang menggambarkan bagaimana anak-anak belajar dan mulai bernalar dengan geometri.

Model mereka memecah pembelajaran menjadi lima tingkat, mulai dari tidak dapat mengidentifikasi bentuk dan bergerak terus hingga mampu memahami sistem geometri deduktif dan geometri non-Euclidean.

Model ini mengikuti cara geometri diajarkan dalam kurikulum sekolah dasar dan menengah. Ketika Anda lebih muda, Anda diajarkan untuk mengidentifikasi bentuk dasar.

Seiring bertambahnya usia, konsep yang lebih rumit diperkenalkan, seperti menghitung luas dan volume. Anda belajar lebih banyak tentang pembuktian geometris, dan saat Anda berada di sekolah menengah, Anda memiliki pengetahuan luas tentang rumus dan berbagai jenis geometri. Anda bahkan mungkin mengambil kelas yang disebut “Geometri.”

Pendidikan tinggi hanya didasarkan pada ide-ide ini, dan studi geometri seringkali diperlukan jika Anda mengambil gelar matematika.

Geometri secara langsung berhubungan dengan bagaimana otak kita berkembang sebagai anak-anak. Subjek bertindak sebagai pedoman untuk membantu guru melihat seberapa banyak siswa mereka berkembang di bidang-bidang seperti keterampilan deduksi dan penalaran. Ini membuatnya menjadi subjek penting untuk dipelajari dan diajarkan.

Mengapa geometri penting? Kesimpulannya, inilah alasan utamanya

Geometri ada di sekitar kita. Hal-hal yang kita pelajari dari geometri membantu memberi tahu kita bagaimana dunia bekerja, dan bagaimana menafsirkan apa yang kita lihat. Tanpa geometri, kita masih percaya bahwa bumi adalah pusat alam semesta. Kita tidak akan memiliki pengetahuan tentang orbit planet dan bagaimana tata surya kita dirancang dengan sangat elegan.

Tanpa geometri, kita tidak akan bisa bergerak maju dengan seni dan arsitektur. Kami tidak akan dapat menghargai karya Pablo Picasso, atau membangun struktur yang mengesankan yang secara struktural terdengar indah.

Tanpa geometri, kita akan memiliki sedikit pemahaman tentang bagaimana pemain olahraga berhasil. Geometri ditemukan dalam segala hal, dan sejak kita dilahirkan, kita dapat mengidentifikasi dasar-dasarnya. Mempelajari geometri, bergerak melewati “persegi, lingkaran, segitiga” dasar, menggerakkan masyarakat kita ke depan. Geometri, dan topik matematika yang lebih besar secara keseluruhan, penting karena ada di mana saja dan dalam segala hal.