Luas Permukaan Bola

Hello, Selamat datang di wikitanic.com.



Luas permukaan bola adalah luas total permukaan lengkung bola karena bentuk bola benar-benar bulat.

Rumus luas permukaan bola

Mengingat jari-jari, luas permukaan melengkung total bola dapat ditemukan dengan menggunakan rumus berikut:

SA = 4πr2

pi atau adalah konstanta matematika khusus, dan kira-kira sama dengan 22/7 atau 3,14.

Jika r atau jari-jari bola diketahui, luas permukaan adalah empat kali hasil kali pi dan kuadrat jari-jari bola.

Jika Anda harus menggunakan diameter bola, SA = 4π(d/2)2 = 4π(d2/4) = d2

Luas permukaan dinyatakan dalam satuan persegi.

  • Jika r diukur dalam kaki, maka luas permukaan diukur dalam kaki persegi atau ft2.
  • Jika r diukur dalam sentimeter, maka luas permukaan diukur dalam sentimeter persegi atau cm2.
  • Jika r diukur dalam inci, maka luas permukaan diukur dalam inci persegi atau dalam.2

Bagaimana cara mendapatkan rumus luas permukaan bola?

Untuk mendapatkan rumus luas permukaan bola, kita bayangkan sebuah bola dengan banyak piramida di dalamnya sampai dasar semua piramida menutupi seluruh luas permukaan bola. Pada gambar di bawah, hanya satu dari piramida tersebut yang ditampilkan.

Bagaimana cara menurunkan rumus luas permukaan bola

Kemudian, lakukan perbandingan dari luas piramida ke volume piramida.

Luas piramida adalah Apiramida.

Volume piramida adalah Vpiramida = (1/3) × Apiramida × r = (Apiramida × r) / 3

Jadi, perbandingan luas piramida dengan volume piramida adalah sebagai berikut:

SEBUAHpiramida / Vpiramida = Apiramida (Apiramida × r) / 3

SEBUAHpiramida / Vpiramida = (3 × Apiramida) / (SEBUAHpiramida × r )

SEBUAHpiramida / Vpiramida= 3 / r

Sekarang perhatikan baik-baik hal-hal penting berikut ini!

Pengamatan #1:

Untuk sejumlah besar piramida, katakanlah n adalah jumlah yang sangat besar, rasio luas permukaan bola ke volume bola sama dengan 3 / r.

Mengapa demikian? Itu tidak mungkin benar! Nah ini dia alasannya :

Untuk n piramida, luas permukaan totalnya adalah n × Apiramida

Juga untuk n piramida, volume total bola adalah n × Vpiramida

Jadi, perbandingan luas permukaan total bola dengan volume total bola adalah

(n × Apiramida) / (n × Vpiramida) = Apiramida / Vpiramida

Kami telah menunjukkan di atas bahwa Apiramida / Vpiramida = 3 / r

Oleh karena itu, SAbola / Vbola juga sama dengan 3 / r.

Pengamatan # 2:

Selanjutnya, n × Apiramida = SAbola (Total luas alas semua piramida atau n piramida kira-kira sama dengan luas permukaan bola)

Jika Kalian ingin mencari jawaban lainya, Baca Juga :  Luas Permukaan Silinder

n × Vpiramida = Vbola ( Volume total semua piramida atau n piramida kira-kira sama dengan volume bola.

Dengan menggunakan pengamatan #2, lakukan perbandingan SAbola ke Vbola

SAbola / Vbola = n(SEBUAHpiramida) / n(Vpiramida)

Membatalkan n

SAbola / Vbola = (Apiramida) / (Vpiramida)

SAbola / Vbola = 3 / r

Oleh karena itu, pengamatan #1 dan pengamatan #2 membantu kita untuk melakukan pengamatan penting berikut ini:

SAsphere / Vsphere = 3 / r

Luas permukaan bola

Oleh karena itu, luas permukaan total sebuah bola, sebut saja SA adalah:

SA = 4 × pi × r2

Beberapa contoh yang menunjukkan cara mencari luas permukaan bola.

Contoh 1:

Hitunglah luas permukaan bola yang berjari-jari 6 cm

SA = 4 × pi × r2

SA = 4 × 3,14 × 62

SA = 12,56 × 36

SA = 452,16

Luas permukaan = 452,16 cm2

Contoh #2:

Hitunglah luas permukaan bola yang berjari-jari 2 cm

SA = 4 × pi × r2

SA = 4 × 3,14 × 22

SA = 12,56 × 4

SA = 50,24

Luas permukaan = 50,24 cm2

Cara mencari luas permukaan belahan bumi

Luas permukaan belahan bumi adalah luas total permukaan belahan bumi. Permukaan belahan bumi terdiri dari alas melingkar dan permukaan lengkung belahan.

Luas permukaan belahan bumi

Untuk belahan bumi, luas permukaan melengkung adalah setengah luas permukaan bola.

Luas permukaan lengkung = (1/2)4πr2

Luas permukaan lengkung = (1/2)4πr2

Luas wilayah permukaan melengkung = 2pr2

Daerah tersebut dasar melingkar adalah r2

Luas permukaan belahan bumi = 2πr2 + r2

Luas permukaan belahan bumi = 3πr2

Contoh #3:

Diameter sebuah bola adalah 8 cm. Temukan luas permukaan belahan bumi.

r = d/2 = 8/2 = 4

Luas permukaan belahan bumi = 3πr2 = 3π(4)2 = (3)(3.14)(16) = 150,72 cm2

Bagaimana menemukan luas permukaan bola ketika volume bola diberikan dalam dua langkah mudah

Contoh #4

Volume bola adalah 33,5103 satuan kubik. Cari luas permukaan bola.

Langkah 1

Gunakan volume untuk menemukan jari-jari bola.

V = (4/3)πr3

33.5103 = (4/3)πr3

33.5103 = (1.3333)(3.14)r3

33.5103 = (4.186562)r3

Bagilah kedua sisi dengan 4.186562

33.5103 / 4.186562 = r3

8,004 = r3

r = akar pangkat tiga dari 8,004 = 2

Langkah 2

Gunakan jari-jari untuk mencari luas permukaan.

SA = 4πr2

SA = 4(3.14)(2)2

SA = (12,56)(4)

SA = 50,24 satuan persegi








Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Previous Article

Persamaan Dinamis untuk Cuaca dan Iklim

Next Article

Tips Ahli Untuk Belajar Matematika

Related Posts