Luas Trapesium – Pengertian, Rumus, dan Contoh

Pelajaran ini akan menunjukkan kepada Anda bagaimana kami menemukan luas trapesium menggunakan dua metode berbeda.

• Memotong trapesium dan mengatur ulang potongan untuk membuat persegi panjang dan segitiga.

• Menggunakan rumus mencari luas trapesium.

Metode pertama akan membantu Anda melihat mengapa rumus mencari luas trapesium berhasil.

Mari kita mulai!

Gambarlah trapesium pada kertas grafik seperti gambar di bawah ini. Kemudian, potong trapesium menjadi tiga bagian dan buat persegi panjang dan segitiga dengan potongan-potongan tersebut.

Gambar di sebelah kiri menunjukkan trapesium yang perlu Anda potong dan gambar di sebelah kanan menunjukkan persegi panjang dan 1 segitiga.

Kemudian, kita perlu melakukan empat pengamatan penting berikut.

1.

Persegi panjang

Basis = 4
Tinggi = 8

2.

Trapesium

Panjang alas bawah = 13
Panjang alas atas = 4
Tinggi = 8

3.

Segitiga yang baru terbentuk (dibuat dengan garis biru dan oranye)

Panjang alas = 9 = 13 – 4 = panjang alas alas trapesium – 4
Tinggi = 8

4.

Luas trapesium = luas persegi panjang + luas segitiga yang baru dibentuk.

Luas persegi panjang = alas × tinggi = 4 × 8

Luas segitiga = ( alas × tinggi ) / 2

Luas segitiga = [(13 – 4) × 8 ] / 2 = [13 × 8 + – 4 × 8] / 2

Luas segitiga = (13 × 8) / 2 + (- 4 × 8) / 2

Luas trapesium = 4 × 8 + (13 × 8) / 2 + (- 4 × 8) / 2

Luas trapesium = 8 × (4 + 13/2 + – 4/2)

Luas trapesium = 8 × (4 – 4/2 + 13/2)

Luas trapesium = 8 × (8/2 – 4/2 + 13/2)

Luas trapesium = 8 × (4/2 + 13/2)

Luas trapesium = (4/2 + 13/2) × 8

Luas trapesium = 1/2 × (4 + 13 ) × 8

Biarkan b₁ = 4 misalkan b₂ = 13, dan misalkan h = 8

Maka rumus untuk mencari luas trapesium adalah 1/2 × (b₁ + b₂ ) × jam

Rumus luas trapesium

Luas dinyatakan dalam satuan persegi.

• Jika alas dan tingginya diukur dalam meter, maka luas diukur dalam meter persegi atau m².

• Jika alas dan tingginya diukur dalam sentimeter, maka luas diukur dalam sentimeter persegi atau cm².

• Jika alas dan tingginya diukur dalam kaki, maka luasnya diukur dalam kaki persegi atau ft².

Contoh yang menunjukkan cara mencari luas trapesium menggunakan rumus

Contoh 1:

Jika b₁ = 7 cm,b₂ = 21 cm, dan t = 2 cm, tentukan luas trapesium

Luas = 1/2 × (b₁ + b₂ ) × t = 1/2 × (7 + 21) × 2 = 1/2 × (28) × 2

Luas = 1/2 × 56 = 28 sentimeter persegi atau 28 cm²

Contoh #2:

Jika b₁ = 15 cm,b₂ = 25 cm, dan t = 10 cm, tentukan luas trapesium

Luas = 1/2 × (b₁ + b₂ ) × t = 1/2 × (15 + 25) × 10 = 1/2 × (40) × 10

Luas = 1/2 × 400 = 200 sentimeter persegi atau 200 cm²

Contoh #3:

Jika b₁ = 9 inci, b₂ = 15 inci, dan h = 2 inci, cari luas trapesium ini

Luas = 1/2 × (b₁ + b₂ ) × t = 1/2 × (9 + 15) × 2 = 1/2 × (24) × 2

Luas = 1/2 × 48 = 24 inci persegi atau 24 inci.²

Area trapesium yang tingginya tidak diketahui atau tidak diketahui

Misalkan Anda hanya mengetahui panjang alas sejajar dan panjang kaki trapesium tak sama panjang yang ditunjukkan di atas. Bagaimana Anda menemukan daerah tersebut? Anda perlu membuat persegi panjang dan segitiga dengan trapesium.

Potong trapesium menjadi 3 bagian, persegi panjang, dan dua segitiga siku-siku. Kemudian, satukan kedua segitiga siku-siku dan jadikan hanya 1 segitiga. Anda akan berakhir dengan persegi panjang dan segitiga sisi tak sama panjang.

Gunakan rumus Heron untuk mencari luas segitiga sisi tak sama panjang.

Luas = √[s × (s − a) × (s − b) × (s − c)]s = (a + b + c)/2

a = 17, b = 10, dan c = 21

s = (17 + 10 + 21)/2 = 48/2 = 24

s − a = 24 − 17 = 7

s − b = 24 − 10 = 14

s − c = 24 − 21 = 3

s × (s − a) × (s − b) × (s − c) = 24 × 7 × 14 × 3 = 7056

√(7056) = 84

Luas segitiga tak sama panjang = 84

Gunakan luas segitiga tak sama panjang untuk mencari tinggi segitiga. Perhatikan bahwa alas segitiga adalah 21 dan tinggi h segitiga tak sama panjang juga merupakan sisi yang hilang dari persegi panjang.

84 = (21 × tinggi) / 2

168 = 21 × tinggi

168/21 = tinggi

Tinggi = 8

Luas persegi panjang adalah 8 × 7 = 56

Luas trapesium = luas segitiga tak sama panjang + luas persegi panjang = 84 + 56 = 140

Area kuis trapesium untuk mengetahui apakah Anda benar-benar memahami pelajaran ini.