Hi, Selamat datang di wikitanic.com.
Bilangan rasional adalah bilangan apa pun yang dapat ditulis sebagai pecahan. Dengan kata lain, Anda dapat menulis ulang angka tersebut sehingga memiliki pembilang dan penyebut.
Mereka memiliki formulir
A
B
di mana a dan b adalah bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol.
Perhatikan bahwa kita mengatakan b tidak boleh nol. Karena setiap bilangan dibagi 0 tidak ada jawabannya.
Contoh bilangan rasional
Sekarang, mengapa 2 dan 0 juga bilangan rasional?
Itu karena 2 dan 0 dapat ditulis sebagai
x dapat berupa angka apa pun karena 0 dibagi dengan angka apa pun adalah nol. Perhatikan bahwa menurut definisi x tidak boleh nol!
Perluasan desimal bilangan rasional
Kita juga bisa menulis bilangan rasional sebagai desimal.
Kami melakukan ini dengan melakukan pembagian cepat. Kami membagi pembilang dengan penyebut.
Contohnya,
Perhatikan bahwa Anda dapat melanjutkan pembagian untuk tetap mendapatkan angka nol untuk tempat desimal setelah 4.
Anda juga dapat menulis 0,400000000000 sebagai 0,40̄
Bilah di atas 0 berarti bahwa jika kita terus melakukan pembagian panjang, kita akan terus mendapatkan angka nol yang tak terhingga.
Cara lain untuk mengonversi
2
5
menjadi desimal adalah dengan memperhatikan bahwa kita dapat mengalikan 5 dengan 20 dan 2 dengan 20
Membagi dengan 100 atau pangkat 10 lainnya adalah proses yang mudah.
Jika Anda membaginya dengan 10, cukup pindahkan koma desimal satu tempat ke kiri.
Jika Anda membaginya dengan 100, cukup pindahkan koma desimal 2 angka ke kiri.
Dan seterusnya…
Untuk
40
100
koma desimal setelah 0 untuk 40.
Memindahkan dua tempat itu ke kiri membawa titik desimal tepat sebelum 4.
Bilangan rasional dapat memiliki perluasan desimal berulang atau penghentian perluasan desimal.
Ekspansi desimal berulang:
Ekspansi desimal di mana angka berulang dalam urutan yang persis sama.
Misalnya, 0,251251251251 adalah perluasan desimal berulang karena 251 terus berulang dalam urutan yang sama.
Mengakhiri ekspansi desimal:
Ekspansi desimal yang berakhir dengan nol semua.
Misalnya, 0,150 adalah perluasan desimal yang berakhir.
Berikut adalah gambar yang meringkas bilangan rasional atau “berbagai jenis bilangan rasional”
- Bilangan asli adalah bilangan rasional karena bilangan asli apa pun dapat ditulis dalam bentuk a/b. Misalnya, 2 dapat ditulis sebagai 2/1.
- Bilangan bulat adalah bilangan rasional karena bilangan bulat apa pun dapat ditulis dalam bentuk a/b. Misalnya, 9 dapat ditulis sebagai 9/1.
- Bilangan bulat adalah bilangan rasional karena bilangan bulat apa pun dapat ditulis dalam bentuk a/b. Misalnya, -8 dapat ditulis sebagai -8/1.
- Bilangan desimal tak berujung dengan pola berulang adalah bilangan rasional. Misalnya, 0,2121212121 adalah bilangan rasional karena dapat ditulis sebagai 7/33.
- Mengakhiri bilangan desimal adalah bilangan rasional. Misalnya, 0,75 adalah bilangan rasional karena dapat ditulis sebagai 3/4.
- Pecahan sederhana yang pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat adalah bilangan rasional. Misalnya, pecahan 2/5 adalah bilangan rasional. Namun, pecahan 1,3/5 bukanlah bilangan rasional karena 1,3 bukanlah bilangan bulat menurut definisi bilangan rasional.
Angka rasional FAQS
-
Nomor 0,6666666 adalah bilangan rasional. Namun, itu bukan bilangan bulat. Beberapa bilangan rasional adalah bilangan bulat. Misalnya, -8/1, 5/1 adalah bilangan rasional dan juga bilangan bulat karena -8/1 = -8 dan 5/1 = 5. Meskipun demikian, setiap bilangan bulat adalah bilangan rasional!
-
Ya, bilangan rasional adalah bilangan real karena bilangan real mencakup semua himpunan bilangan kecuali bilangan kompleks.
-
Tidak, belum tentu! Ada bilangan rasional negatif dan bilangan rasional positif seperti -1/2, 15/6, -4/3, 6/20.
-
3.14 adalah bilangan irasional terkenal yang dikenal sebagai pi. 3.14 memiliki jumlah digit tak terhingga setelah titik desimal yang tidak memiliki pola berulang. Oleh karena itu, pi tidak dapat ditulis sebagai rasio atau bilangan rasional.
-
Sebagai aturan praktis, jika angka tersebut memiliki banyak digit berbeda setelah titik desimal tanpa pola tertentu, angka tersebut tidak rasional.
Uji pemahaman Anda tentang pelajaran ini dengan kuis bilangan rasional di bawah ini.
