Halo, Selamat datang di wikitanic.com.
Apa itu ekspresi aljabar? Bagaimana kita mengevaluasi ekspresi aljabar? Apakah ada aplikasi kehidupan nyata? Pertanyaan-pertanyaan ini akan dijawab dalam pelajaran ini.
Apa itu ekspresi aljabar?
Ketika ekspresi matematika hanya menggunakan bilangan real, kami menyebut ekspresi ini sebagai ekspresi numerik. Ekspresi aljabar, juga disebut ekspresi variabel, adalah ekspresi yang berisi angka, simbol operasi, dan satu atau lebih variabel. Ingatlah bahwa ekspresi aljabar tidak pernah memiliki tanda yang sama!
Di bawah ini lihat beberapa contoh ekspresi aljabar. Perhatikan bahwa dua ekspresi terakhir adalah radikal. Kami juga akan menunjukkan bagaimana kami dapat mengevaluasinya di bagian selanjutnya. Bagian terakhir akan menunjukkan kepada Anda beberapa aplikasi kehidupan nyata.
- 2a + b + 1
- a + 4b – ab
- a + 4a ÷ b – 3b
- X3 + y2
- 3x2 – 4x + 2
- xy + 2yz + 5
- √(yz – 10)
- √(x2 + 3)
Bagaimana cara mengevaluasi ekspresi aljabar?
Anda dapat mengevaluasi ekspresi aljabar saat Anda mengganti angka dengan variabel dalam ekspresi aljabar, lalu mengikuti urutan operasi. Misalnya, pada gambar di bawah ini, perhatikan nilai yang diberikan setiap variabel, juga disebut “nilai yang ditetapkan”.
Seperti yang Anda lihat, A memiliki angka atau nilai tertentu 2 Dan B memiliki nilai yang diberikan 3. Ganti saja nilai yang diberikan ini dalam ekspresi aljabar dan kemudian ikuti urutan operasinya.
Lebih banyak contoh yang menunjukkan bagaimana mengevaluasi ekspresi aljabar tanpa eksponen
Contoh 1
Evaluasi ekspresi berikut untuk A = 3 Dan B = 5
2A + B + 1
Pengganti 3 untuk A Dan 5 untuk B
2A + B + 1 = 2 × 3 + 5 + 1
Pertama, kalikan 2 dan 3
2a + b + 1 = 6 + 5 + 1
Tambahkan dari kiri ke kanan dimulai dengan 6 dan 5
2a + b + 1 = 11 + 1
Terakhir, tambahkan 11 dan 1
2a + b + 1 = 12
Variabel dalam ekspresi aljabar dapat diberi nilai yang berbeda. Perhatikan bahwa jika Anda mau, Anda dapat mengubah nilai a, b, atau nilai a dan b. Dalam hal ini, nilai ekspresi juga berubah!
Contoh #2
Evaluasi ekspresi berikut untuk A = 2 Dan B = -1
A + 4B – AB
Pengganti 2 untuk A Dan -1 untuk B
A + 4B – AB = 2 + 4(-1) – (2)(-1)
Pertama, kalikan 4 dan -1 dan juga 2 Dan -1
a + 4b – ab = 2 + -4 – (-2)
Tambahkan kebalikannya saat mengurangkan
a + 4b – ab = 2 + -4 + 2
Tambahkan dari kiri ke kanan dimulai dengan 2 dan -4
a + 4b – ab = -2 + 2
Terakhir, tambahkan -2 dan 2
a + 4b – ab = 0
Contoh #3
Evaluasi A + 4A ÷ B – 3B untuk A = 5 Dan B = -4
Pengganti 5 untuk A Dan -4 untuk B
A + 4A ÷ B – 3B = 5 + 4(5) ÷ -4 – 3(-4)
Pertama, kalikan 4 dan 5 dan juga 3 dan -4
a + 4a ÷ b – 3b = 5 + 20 ÷ -4 – -12
Bagilah 20 dengan -4
a + 4a ÷ b – 3b = 5 + -5 – -12
Tambahkan kebalikannya saat mengurangkan
a + 4a ÷ b – 3b = 5 + -5 + +12
Tambahkan dari kiri ke kanan dimulai dengan 5 dan -5
a + 4a ÷ b – 3b = 0 + +12
Tambahkan 0 dan +12
a + 4a ÷ b – 3b = 12
Contoh #4
Evaluasi Xy + 2yz + 5 untuk X = 2, y = -3Dan z = 4
Pengganti 2 untuk X, -3 untuk yDan 4 untuk z
Xy + 2yz + 5 = (2)(-3) + 2(-3)(4) + 5
Pertama, perbanyak 2 Dan -3 dan juga -3 Dan 4
xy + 2yz + 5 = -6 + 2(-12) + 5
Kalikan 2 dan -12
xy + 2yz + 5 = -6 + -24 + 5
Tambahkan atau kurangi dari kiri ke kanan dimulai dengan -6 dan -24
xy + 2yz + 5 = -30 + 5
xy + 2yz + 5 = -25
Beberapa contoh yang menunjukkan bagaimana mengevaluasi ekspresi aljabar dengan eksponen
Contoh #5
Evaluasi X3 + y2 untuk X = 2 Dan y = 2
X3 + y2 = (2)3 + (2)2
Evaluasi eksponen
X3 + y2 = 8 + 4
Tambahkan 8 dan 4
X3 + y2 = 12
Contoh #6
Evaluasi 3X2 – 4X + 2 untuk X = 4
3X2 – 4X + 2 = 3(4)2 – 4(4) + 2
Pertama, evaluasi eksponen
3x2 – 4x + 2 = 3(16) – 4(4) + 2
Lakukan perkalian dengan mengalikan 3 dan 16 dan juga 4 dan 4.
3x2 – 4x + 2 = 48 – 16 + 2
Tambah atau kurangi dari kiri ke kanan dimulai dengan 48 dan 16
3x2 – 4x + 2 = 32 + 2
Tambahkan 32 dan 2
3x2 – 4x + 2 = 34
Mengevaluasi ekspresi aljabar dengan contoh kehidupan nyata
Contoh #7
Ekspresi 16t2 memodelkan jarak dalam kaki di mana sebuah benda jatuh selama t detik setelah dijatuhkan dari jarak tertentu. Hitung jarak benda jatuh setelah 10 detik.
Ekspresi yang diberikan di atas hanya memiliki satu variabel. Anda hanya perlu mengevaluasi 16T2 untuk T = 10
16T2 = 16 × T × T
16t2 = 16 × 10 × 10
Kalikan dari kiri ke kanan dimulai dengan 16 dan 10
16t2 = 160 × 10
Kalikan 160 dan 10
16t2 = 1600
Jarak benda jatuh adalah 1600 kaki
Contoh #8
Richard memiliki x mobil dan y truk. James memiliki empat mobil lebih sedikit daripada Richard, tetapi truk dua kali lebih banyak. Tulis ekspresi aljabar yang menunjukkan jumlah kendaraan yang dimiliki James. Jika Richard memiliki 6 mobil dan 2 truk, berapa banyak kendaraan yang dimiliki James?
James memiliki empat mobil lebih sedikit dari Richard atau x – 4
James memiliki truk dua kali lebih banyak daripada Richard atau 2 tahun
Banyaknya kendaraan yang dimiliki James adalah x – 4 + 2y
Untuk mengetahui berapa banyak kendaraan yang dimiliki James, kita perlu mengevaluasi ekspresi aljabar X – 4 + 2y untuk X = 6 Dan y = 2.
X – 4 + 2y = 6 – 4 + 2 × 2
Pertama, kalikan 2 dan 2
x – 4 + 2y = 6 – 4 + 4
Tambah atau kurangi dari kiri ke kanan dimulai dengan 6 dan 4
x – 4 + 2y = 2 + 4
Pada titik ini, Anda dapat mengatakan bahwa James memiliki 2 mobil dan 4 truk. Tapi Anda mencari jumlah kendaraan yang dia miliki.
Jadi, tambahkan 2 dan 4
x – 4 + 2y = 6
Banyaknya kendaraan yang dimiliki James adalah 6 buah
